תרומות ומעשרות

שמעתי, ואיני יכול לוודא, שכל הפירות היוצאות ממדינת ישראל לחו"ל הם טבל ודאי, ולא דמאי. נמצא א"כ דהואיל ונתמרחו בא"י ונתחייבו בתרו"מ, חייבים הם בתרו"מ מעיקר הדין ולא מתקנת חכמים דדמאי. אמנם, הואיל וגבולות מדינת ישראל אינם גבולות ארץ ישראל, ויש 'תוצרת ישראל' שאינם חייבים בתרו"מ, הרי יש בזה ספק שמא...

האם פרי הפקר פטור מתרו"מ גם לאחר ראית פני הבית?